Vers 1936, le danois Piet Hein (1905-1996) inventait un puzzle composé de 27 cubes assemblés en sept pièces, tous les polyèdres non convexes formés de trois ou quatre cubes contigus: sont rejetés les alignements de trois ou quatre cubes ainsi que le carré de quatre cubes.
Il y a d'innombrables façons d'assembler les 7 pièces en un cube de 3 X 3 X 3,
et il paraît même qu'une des solutions permettrait au cube de ne pas se défaire si on le mettait
en équilibre sur un de ses sommets... mais ce n'est pas le propos ici. Plutôt qu'une solution, un
conseil tout à fait général : assembler les pièces les plus complexes (5, 6 et 7) en premier
lieu, pour terminer par les pièces 1 et 2, plus simples à placer.
Si vous évidez un des axes du cube (comme si vous enleviez le trognon carré d'une pomme cubique),
vous récupérez trois unités que vous pouvez utiliser pour monter sur le bord de la citerne.
Une grande règle: chaque fois que vous avez réalisé une forme, essayez des variantes...
Contrairement au « Rubik's cube » qui ne connaît qu'une solution, le « Cube Soma » ne connaît que les limites de votre imagination et de vos possibilités de voir dans l'espace. Un beau cadeau éducatif, car on peut développer ces capacités.
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Vision par le haut, chaque chiffre représente le nombre de cubes superposés:
2 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 3 4 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 3 3 3 2 2 2 1 0 2 2 1 1 2 3 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 0 0 3 2 2 2 1 0 0 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 3 3 3 1 1 1 1 0 0 0 2 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 0 0 0 0 2 2 5 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 3 4 3 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 5 2 2 2 2 3 4 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 5 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2
Il est possible de ne pas utiliser les sept pièces. Combien de figures plates (c'est-à-dire d'épaisseur 1) est-il possible de construire en n'utilisant qu'un nombre restreint de pièces? Un rectangle et un parallélogramme de 5X3, un trapèze de bases 7 et 3 pour une hauteur de 3... Le bon sens recommande l'élimination des pièces 5, 6 et 7.
Et combien de volumes simples? Tentons les parallélépipèdes 2X2X3, 2X2X4, 2X2X5, puis 2X3X4... Jusqu'à présent, 2X2X6 et 2X2X2 semblent rebelles.
Afin de tenter des figures qui ne sont pas possibles avec les sept pièces, on peut tenter de remplacer le 6 par un second 5 (ou l'inverse), ce qui ne résoud pas tout: ce qui n'est pas possible avec le 5 et le 6 ne l'est pas nécessairement avec deux 5 (ou deux 6). Deux 5 (ou deux 6) forment le 2X2X2, et son accolement au 2X2X4 permet le 2X2X6.